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國中教甄|理化理化115 年第 73 題單選題

某人在家裡以磅秤量測靜止狀態時的體重為60kg。當他把磅秤搬到電梯中量測時,發現隨著電梯的上、下運動,磅秤讀值也隨之變化,所見到最大讀值為80kg,最小讀值為45kg。已知重力加速度為 ,試問此電梯最大上升加速度、與最大下降加速度分別為多少?

A最大上升加速度 $= 3 . 3 ~ \mathrm { m / s ^ { 2 } }$ 、最大下降加速度= $2 . 5 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$正確答案
B最大上升加速度 $= 2 . 5 ~ \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ 、最大下降加速度 $= 3 . 3 ~ \mathrm { m / s ^ { 2 } }$
C最大上升加速度 $= 3 . 3 ~ \mathrm { m / s ^ { 2 } }$ 、最大下降加速度= $: 1 . 5 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$
D最大上升加速度 $= 1 . 5 ~ \mathrm { m / s ^ { 2 } }$ 、最大下降加速度= $2 . 5 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$
答案與詳解
A
正確答案
利用牛頓第二運動定律計算電梯向上與向下的最大加速度,由視重變化求得分別為 3.3 m/s² 與 2.5 m/s²。

逐選項解析

A最大上升加速度 $= 3 . 3 ~ \mathrm { m / s ^ { 2 } }$ 、最大下降加速度= $2 . 5 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$✓ 正確
計算向上最大加速度為 (80-60)×10/60 ≈ 3.3 m/s²,向下最大加速度為 (60-45)×10/60 = 2.5 m/s²,數值與選項完全吻合。
B最大上升加速度 $= 2 . 5 ~ \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ 、最大下降加速度 $= 3 . 3 ~ \mathrm { m / s ^ { 2 } }$✕ 易錯陷阱
將上升與下降的加速度數值顛倒,屬於計算後未對應正確方向的常見錯誤。
C最大上升加速度 $= 3 . 3 ~ \mathrm { m / s ^ { 2 } }$ 、最大下降加速度= $: 1 . 5 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$✕ 錯誤
D最大上升加速度 $= 1 . 5 ~ \mathrm { m / s ^ { 2 } }$ 、最大下降加速度= $2 . 5 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$✕ 錯誤

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