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國中教甄|理化理化115 年第 71 題單選題

穿過一個線圈的磁通量隨時間變化的關係式為 Φ (t) = 6t + 7t,其中 Φ 的單位為毫韋伯(mWb),t 的單位為秒。則時間 t = 2.0s 時,線圈中所產生的感應電動勢量值是多少?

A38
B30
C31正確答案
D15
答案與詳解
C
正確答案
題目原式應為 Φ(t)=6t²+7t 之誤植,對時間微分後代入 t=2.0s 即可求得感應電動勢為 31 mV。

逐選項解析

A38✕ 易錯陷阱
38 是將 t=2 直接代入修正後的磁通量函數 Φ(2) = 6(2²)+7(2) = 38,未進行微分求變化率,屬概念錯誤。
B30✕ 錯誤
30 為微分計算過程錯誤或誤用其他公式所得之干擾值。
C31✓ 正確
D15✕ 錯誤

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