專技高考-醫事放射師放射線治療原理與技術學111 年第 44 題單選題
某一近接治療計畫第一天執行治療的時間為366秒，則一週後的治療時間為多少秒？（射源為192Ir，半衰期74天）
D正確答案
射源衰變後活度變小，要達到相同劑量需更長照射時間，時間隨衰變呈指數成長。
為什麼答案是 D
正解。衰變因子 = e^(-λt) = e^(-0.693×7/74) ≈ 0.9367，新活度為原的93.67%。補償時間 = 366 / 0.9367 ≈ 391秒。一週=7天，半衰期74天，計算正確。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 射源衰變後活度變小，要達到相同劑量需更長照射時間，時間隨衰變呈指數成長。
新時間 = 366 × e^(0.693×7/74) ≈ 366 × 1.0676 ≈ 391 秒。
逐選項分析
A✕ 陷阱
364秒比原本還短，方向完全錯誤。射源活度隨時間衰減，劑量率下降，要補回相同劑量必須拉長時間，絕不可能變短。此為概念顛倒陷阱。
B✕ 陷阱
373秒方向正確（變長）但數值太小。若誤用近似線性計算或半衰期套錯，可能算出較小增量。正確指數修正應為 e^(0.693×7/74)≈1.068，增量約25秒。
C✕
382秒介於中間，常見於計算過程取捨誤差或四捨五入錯誤。實際應乘上修正因子1.068，366×1.068≈391，故382仍偏低。
D✓ 正確
正解。衰變因子 = e^(-λt) = e^(-0.693×7/74) ≈ 0.9367，新活度為原的93.67%。補償時間 = 366 / 0.9367 ≈ 391秒。一週=7天，半衰期74天，計算正確。
近接治療時間修正計算
| 項目 | 公式 | 代入值 | 結果 |
|---|
| 衰變常數 λ | 0.693/T½ | 0.693/74 | 0.00936/天 |
| 衰變因子 | e^(-λt) | e^(-0.00936×7) | 0.9367 |
| 新治療時間 | t₀/衰變因子 | 366/0.9367 | ≈391秒 |
最常見錯誤是把活度衰減與治療時間搞反。射源活度隨時間下降（乘衰變因子），但要維持相同劑量，治療時間必須延長（除以衰變因子）。許多人誤乘導致選到比原本短的A選項。 
