已知 $^{90}\mathrm{Sr}$ 的半衰期為28.1年，其子核 $^{90}\mathrm{Y}$ 的半衰期為64小時，當兩者活度達放射性永久平衡（secular equilibrium）時，母核與子核的原子數之比約為：

正確答案為 A。永久平衡時活度相等，原子數比 = 半衰期比 = T₁/T₂

專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全106 年第 4 題單選題

已知 $^{90} Sr$ 的半衰期為28.1年，其子核 $^{90} Y$ 的半衰期為64小時，當兩者活度達放射性永久平衡（secular equilibrium）時，母核與子核的原子數之比約為：

3.8 \times 1 0^{3}

正確答案

2.8 \times 1 0^{4}

1.9 \times 1 0^{3}

5.6 \times 1 0^{2}

答案與詳解

正確答案

永久平衡時活度相等，原子數比 = 半衰期比 = T₁/T₂

28.1年 × 365 × 24 ÷ 64 = 246,156 ÷ 64 ≈ 3,846 ≈ 3.8×10³。完全符合永久平衡公式 N₁/N₂ = T₁/T₂（半衰期比）。

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