專技高考-職能治療師職能治療學概論(包括職能治療之歷史、哲學、角色與功能、理論基礎、倫理與規範、行政管理)107 年第 30 題單選題
依常態分配的分數,在正負一個標準差內約占多少百分比?
B正確答案
常態分配中,±1 SD 約涵蓋 68%、±2 SD 約 95%、±3 SD 約 99.7%,此為統計學經典 68-95-99.7 法則。
為什麼答案是 B
正解。常態分配下,平均數 ±1 個標準差範圍內約涵蓋 68.27% 的資料,是統計學最基礎的經驗法則。
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完整詳解
Pro · 無限重點 常態分配中,±1 SD 約涵蓋 68%、±2 SD 約 95%、±3 SD 約 99.7%,此為統計學經典 68-95-99.7 法則。
口訣「68、95、99.7」對應 ±1、±2、±3 個標準差,背起來秒殺所有相關題。
逐選項分析
A✕ 陷阱
50% 是「中位數」或「平均數」以下/以上的比例,不是 ±1 SD 範圍。誤把對稱概念套到標準差,是常見陷阱。
B✓ 正確
正解。常態分配下,平均數 ±1 個標準差範圍內約涵蓋 68.27% 的資料,是統計學最基礎的經驗法則。
C✕ 陷阱
95% 對應的是 ±2 個標準差(精確為 ±1.96 SD),是信賴區間最常用的數值,與本題問的 ±1 SD 不同。
D✕
99% (精確 99.7%) 對應的是 ±3 個標準差範圍,幾乎涵蓋所有資料,與本題 ±1 SD 不符。
常態分配 68-95-99.7 法則
| 範圍 | 涵蓋百分比 | 用途 | 記憶要點 |
|---|
| 平均 ±1 SD | 約 68%(68.27%) | 資料集中度 | 本題答案 |
| 平均 ±2 SD | 約 95%(95.45%) | 95% 信賴區間 | 研究最常用 |
| 平均 ±3 SD | 約 99.7% | 極端值判定 | 幾乎全部 |
常態分配有個口訣「68-95-99.7」要背熟:平均數加減 1 個標準差涵蓋 68%、加減 2 個涵蓋 95%、加減 3 個涵蓋 99.7%。考題最愛拿 95% 來誘答,因為大家做研究時天天看到「95% 信賴區間」,看到 95 就反射選下去。關鍵判斷是先數「題目給幾個標準差」再對應百分比,別被熟悉的數字騙走。實務上記住 1-2-3 對 68-95-99.7 這組配對,遇到問標準差範圍的題目就能秒殺。
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