一莫耳理想氣體從 $P_{1}$ 、 $V_{1}$ 、 $T_{1}$ 分別經(1)絕熱可逆膨脹到 $P_{2}$ 、 $V_{2}$ 、 $T_{2}$ ；(2)絕熱恆外壓下膨脹到 $P'_{2}$ 、 $V'_{2…

Question

一莫耳理想氣體從 $P_{1}$ 、 $V_{1}$ 、 $T_{1}$ 分別經(1)絕熱可逆膨脹到 $P_{2}$ 、 $V_{2}$ 、 $T_{2}$ ；(2)絕熱恆外壓下膨脹到 $P'_{2}$ 、 $V'_{2}$ 、 $T'_{2}$ 。若 $P_{2}=P'_{2}$ ，請問下列何者正確？ (A) $T'_{2}=T_{2}$ , $V'_{2}=V_{2}$ , $S'_{2}=S_{2}$ (B) $\mathrm{T}'_2 > \mathrm{T}_2$ , $\mathrm{V}'_2 < \mathrm{V}_2$ , $\mathrm{S}'_2 < \mathrm{S}_2$ (C) $\mathrm{T}'_2 > \mathrm{T}_2, \mathrm{V}'_2 > \mathrm{V}_2, \mathrm{S}'_2 > \mathrm{S}_2$ (D) $\mathrm{T}'_2 < \mathrm{T}_2, \mathrm{V}'_2 < \mathrm{V}_2, \mathrm{S}'_2 < \mathrm{S}_2$

Accepted Answer

正確答案為 C。 絕熱可逆膨脹作功最大、降溫最多；不可逆膨脹效率低，終態溫度較高、體積較大且熵增加。 (A) 【可逆vs不可逆】此選項描述的是「可逆」過程特徵。題目明確區分(1)可逆與(2)不可逆（恆外壓），兩者路徑不同，終態物理量不可能完全相同。若選此項代表混淆了可逆與不可逆的本質差異。 (B) 【狀態方程推導】絕熱不可逆膨脹雖做功較少導致溫度較高(T'₂>T₂)，但根據理想氣體狀態方程PV=nRT，同壓下T高則V必大，故V'₂應大於V₂。此外不可逆過程熵必增，S'₂>S₂。本選項三項全錯。

一莫耳理想氣體從 $P_{1}$ 、 $V_{1}$ 、 $T_{1}$ 分別經(1)絕熱可逆膨脹到 $P_{2}$ 、 $V_{2}$ 、 $T_{2}$ ；(2)絕熱恆外壓下膨脹到 $P_{2}^{'}$ 、 $V_{2}^{'}$ 、 $T_{2}^{'}$ 。若 $P_{2} = P_{2}^{'}$ ，請問下列何者正確？

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一莫耳理想氣體從 P1​ 、 V1​ 、 T1​ 分別經(1)絕熱可逆膨脹到 P2​ 、 V2​ 、 T2​ ；(2)絕熱恆外壓下膨脹到 P2′​ 、 V2′​ 、 T2′​ 。若 P2​=P2′​ ，請問下列何者正確？

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