國小教甄|普通科普通/共同科目115 年第 56 題單選題
平面上兩點 A(2,3)與 B(-1,5),若點 P 在 x 軸上且 PA2+PB2 有最小值,則 P 點座標為何?
A(0,0)
B(1,0)
C(0.5,0)正確答案
D(1.5,0)
C正確答案
利用配方法或中點座標性質,求得使距離平方和最小的 P 點 x 座標為 0.5。
逐選項解析
A(0,0)✕ 錯誤
將 x=0 代入目標函數 2x^2-2x+39 得 39,並非最小值。
B(1,0)✕ 錯誤
將 x=1 代入目標函數得 39,並非最小值。
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