檢察官以被告自白為證據起訴被告，但被告在法院抗辯其是因為遭受疲勞訊問而自白，法院應如何處理？

正確。刑訴法第156條第3項明定：被告陳述其自白係出於不正方法時，法院應先於其他事證而為調查。這是保障自白任意性的程序要求，舉證責任在檢察官而非被告。