共 13 類科共用卷

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基礎類科知能108 年第 58 題單選題考點：同向距離差考點：相遇問題

教師提供下面四個速率問題讓學生解題，其中有一學生的解法為 75×2÷(75-65)=15。該解法是解決下面哪一個問題？

A小方和小智兩人同時從家裡出發走同一條路到學校，兩人的步行速率分別是 75 公尺/分，小智的步行速率是 65 公尺/分，問 2 分鐘後兩人相距幾公尺？

B小威和小育住在同一條街上且兩家相 2 公里，兩人約好同時從家裡出發，小威以 75 公尺/分的速率往小育家走，小育以 65 公尺/分的速率往小威家走，幾分鐘後他們會相遇？

C甲、乙兩車從同一個地點同時出發，分別以 75 公里/時、65 公里/時的速率反向前進，問 2 小時後，兩車相距幾公里？

D小明和小華兩人站在同一起跑點，兩人的步行速率分別為 75 公尺/分、65 公尺/分。小華先走 2 分鐘後，小明才開始走，幾分鐘後小明可以追上小華？正確答案

答案與詳解

正確答案

75×2÷(75-65)=15 是「追趕問題」公式：先行距離÷速率差=追上時間，對應 D 選項。

A小方和小智兩人同時從家裡出發走同一條路到學校，兩人的步行速率分別是 75 公尺/分，小智的步行速率是 65 公尺/分，問 2 分鐘後兩人相距幾公尺？同向距離差✕ 錯誤

同向同時出發，求 2 分鐘後距離差。算式應為 (75-65)×2=20 公尺，是「速率差×時間」，不是除法。

B小威和小育住在同一條街上且兩家相 2 公里，兩人約好同時從家裡出發，小威以 75 公尺/分的速率往小育家走，小育以 65 公尺/分的速率往小威家走，幾分鐘後他們會相遇？相遇問題✕ 易錯陷阱

相向而行的相遇問題。算式為 2000÷(75+65)，分母是「速率和」非「速率差」，與題目算式不符。

C甲、乙兩車從同一個地點同時出發，分別以 75 公里/時、65 公里/時的速率反向前進，問 2 小時後，兩車相距幾公里？✕ 錯誤

D小明和小華兩人站在同一起跑點，兩人的步行速率分別為 75 公尺/分、65 公尺/分。小華先走 2 分鐘後，小明才開始走，幾分鐘後小明可以追上小華？✓ 正確

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