台北市國小教師甄選-英語科基礎類科知能108 年第 48 題單選題

將一張 A4 紙張對摺剪開變成兩張 A5 紙張(如下圖甲)。各取一張 A4 與 A5 紙張，沿著對角線對摺，然後將 A5 紙張疊 A4 紙張上(如下圖乙)，居然兩張紙張的對角線會疊在一起形成共線。求 A4 紙張的長邊與寬邊之比為何？

2 : 1

正確答案

B$1.5：1$

C$2：1$

D黃金分割比

答案與詳解

正確答案

A4 與對摺後的 A5 對角線共線 ⇔ 兩矩形相似 ⇔ 長寬比 $\sqrt{2}:1$。

A4 長寬比為 $\sqrt{2}:1$，對摺後 A5 比例相同，兩矩形相似才能讓對角線共線。

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