103 年 · 數學（屏東縣・數學）

數線上，0 為原點，A 點的坐標為 a，B 點的坐標為 b，若已知 $a + b < 0, a - b > 0, ab > 0$…

下列各項敘述何者為真？

利用 96 公尺的繩子圍成矩形，使長與寬的比值不大於 5 且不小於 2，則其面積最大為多少平方公尺？

設 $f(x) = x^{4} - 3x^{3} - 16x^{2} + 3x + 35$ ，試問 $y = f(x)$ 的圖形…

小新每天早上幫全家人買早餐，前天買3個蛋餅、4個包子及1個饅頭；昨天買2個蛋餅，2個包子及4個饅頭；今天買1個蛋餅、4個包子及4…

若方程組 $\left\{\begin{aligned}x-y+2z&=1-a\\ x+3y-3z&=1+a\end{align…

如圖是拋物線形的一座拱橋，當水面在 L 線時，拱頂離水面 2 公尺，水面寬 4 公尺。問水面下降 1 公尺後，水面寬多少公尺？

班上共 46 人，登記要買中國文學史的有 30 人，買中國文學史和世界文學史的有 15 人，若已知兩者皆不買的有 5 人，則買世…

有三個袋子，甲、乙、丙各袋中有黑球、白球、紅球個數如下表所示，依機會均等原則，先任選一袋，再由袋中任取一袋；在取出的球為黑球的條…

已知 $\triangle ABC$ 的三頂點坐標為 A (3, 1), B (2, 4), C (5, -2), 則 $\tr…

如下圖，某湖的邊上有兩點 A，B，甲站在 C 處，測量出 $\angle ACB = 60^{\circ}$ ， $\overl…

如下圖，ABCDEF 為一正六邊形，則下列向量內積中，何者其值最小？

已知 $a=\frac{2\sqrt{5}+3\sqrt{7}}{5}$ ， $b=\frac{4\sqrt{5}+3\sqrt…

已知正整數 n 可以寫成兩個整數的平方和。試問 n 除以 8 的餘數不可能為以下哪一選項？

如下圖，五條直線的斜率分別為 $m_{1}$ ， $m_{2}$ ， $m_{3}$ ， $m_{4}$ ， $m_{5}$ ，…

化簡 $625 \cdot 3^{6} - 1395 \cdot 3^{5} - 1563 \cdot 3^{4} + 353 …

若 $\log_{2}3=a,\ \log_{3}7=b$ ，则 $\log_{42}28$ 之值为何？

二次函数 $f(x) = ax^2 + bx + c$ 之圖形如下，則下列各式何者成立？

已知 $a < b < c, c \neq 0$ ，則下列哪一個選項錯誤？

數列 $\{a_{n}\}$ ，滿足 $a_{1} = 2, a_{n+1} = \frac{1}{1 - a_{n}}$ ，則…

有二等差數列，若第 n 項之比為 $(2n+3):(6n+4)$ ，則此二數列前 11 項和之比為

設 $a, b, c, d$ 四正數成等比，若 $a + b = 8, c + d = 72$ ，則公比為

設 $27^{x}=67$ , $81^{y}=603$ ，求 3x-4y=?

某校想要了解全校同學是否知道五院院長的姓名，出了一份問卷，該卷共有五個單選題，滿分 100 分，每題答對 20 分，答錯 0 分…

下列五個直方圖表示的資料，何者的標準差最大？