已知 $a=\frac{2\sqrt{5}+3\sqrt{7}}{5}$ ， $b=\frac{4\sqrt{5}+3\sqrt{7}}{7}$ ， $c=\frac{5\sqrt{5}+4\sqrt{7}}{9}$ ，则 a、b、c 的大小關係為

將 a、b、c 拆分為 $\sqrt{5}$ 與 $\sqrt{7}$ 的係數，a 的 $\sqrt{7}$ 係數為 3/5 (0.6)，c 為 4/9 (約 0.44)，b 為 3/7 (約 0.43)。因 3/5 > 4/9 > 3/7，故 a > c > b。