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國小教甄|普通科
103 年 · 數學
第 18 題
國小教甄|普通科
數學
103 年
第 18 題
單選題
二次函数
f
(
x
)
=
a
x
2
+
b
x
+
c
之圖形如下,則下列各式何者成立?
A
a<0
B
b<0
正確答案
C
c<0
D
$b^{2}-4ac<0$
答案與詳解
B
正確答案
由二次函數圖形的開口方向、對稱軸位置、y 截距及與 x 軸交點情形,可判斷各係數與判別式的正負。
逐選項解析
A
a<0
✕ 錯誤
由圖形開口向上可知 a > 0,故 a < 0 不成立。
B
b<0
✓ 正確
圖形對稱軸在 y 軸右側,即 x = -b/(2a) > 0。因為 a > 0,故推得 b < 0,本選項成立。
C
c<0
✕ 錯誤
D
$b^{2}-4ac<0$
✕ 錯誤
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