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國小教甄|普通科數學103 年第 18 題單選題

二次函数 之圖形如下,則下列各式何者成立?

Aa<0
Bb<0正確答案
Cc<0
D$b^{2}-4ac<0$
答案與詳解
B
正確答案
由二次函數圖形的開口方向、對稱軸位置、y 截距及與 x 軸交點情形,可判斷各係數與判別式的正負。

逐選項解析

Aa<0✕ 錯誤
由圖形開口向上可知 a > 0,故 a < 0 不成立。
Bb<0✓ 正確
圖形對稱軸在 y 軸右側,即 x = -b/(2a) > 0。因為 a > 0,故推得 b < 0,本選項成立。
Cc<0✕ 錯誤
D$b^{2}-4ac<0$✕ 錯誤

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