下列各項敘述何者為真？
A若 a, b 為無理數，則 a - b 亦為無理數
B若 a 為有理數，b 為無理數，則 ab 為無理數
C若 a, b, a + b 皆為無理數，則 a - b 亦為無理數
D若 a 為有理數，b 為無理數，則 a + b 為無理數正確答案
答案與詳解
為什麼答案是 D
敘述為真。可利用反證法，假設 a + b 為有理數，因 a 為有理數，兩有理數相減 (a + b) - a = b 必為有理數，與 b 為無理數矛盾，故 a + b 必為無理數。
載入中…
敘述為真。可利用反證法，假設 a + b 為有理數，因 a 為有理數，兩有理數相減 (a + b) - a = b 必為有理數，與 b 為無理數矛盾，故 a + b 必為無理數。
