如圖是拋物線形的一座拱橋，當水面在 L 線時，拱頂離水面 2 公尺，水面寬 4 公尺。問水面下降 1 公尺後，水面寬多少公尺？

Question

如圖是拋物線形的一座拱橋，當水面在 L 線時，拱頂離水面 2 公尺，水面寬 4 公尺。問水面下降 1 公尺後，水面寬多少公尺？
(A) 5
(B) 6
(C) $2\sqrt{5}$
(D) $2\sqrt{6}$

Accepted Answer

正確答案為 D。 建立以拱頂為原點的座標系求出拋物線方程式，代入下降後的水面高度即可求得正確水面寬度。 (A) 計算結果並非 5，屬於隨意猜測或嚴重計算錯誤的選項。 (B) 學生在求得 x²=6 後，可能忘記開根號或未乘以 2 計算總寬度，而誤選此答案。