下列哪一個函數為微分方程式x′(t)＝x(1－x)的解？
A1/(1＋e^(－t))
B1/(1＋2e^(－t))
C1/(1－2e^(－t))
D以上皆是正確答案
答案與詳解
逐選項解析
A1/(1＋e^(－t))✕ 錯誤
此式是通解中K=1的情形，在全體實數上有定義，且滿足x'=x(1-x)，確實是方程的解。不過B、C也是解，單選A不完整，所以A不是本題應選的選項。
B1/(1＋2e^(－t))✕ 錯誤
此式是通解中K=2的情形，代入後等式成立，是方程的解。但A、C同樣成立，單選B不完整，所以B不是本題應選的選項。
C1/(1－2e^(－t))✕ 易錯陷阱
D以上皆是✓ 正確
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