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國中教甄|數學數學專門科目100 年第 2 題單選題

有理函數f(x)=(x²-1)/(x-1)的圖形是?

題目圖片
A雙曲線
B拋物線
C一直線
D一直線,但少一點(1,2)正確答案
答案與詳解
D
正確答案
本題有理函數可化簡為x+1,但x=1無定義,圖形因此是缺少(1,2)的直線。

逐選項解析

A雙曲線✕ 錯誤
有理函數若無法完全約分成多項式,可能呈現雙曲線,但本題可約成一次式,圖形不是雙曲線。
B拋物線✕ 錯誤
拋物線對應二次函數,本題分子雖為二次但與分母約分後次數降為一次,不會形成拋物線。
C一直線✕ 易錯陷阱
D一直線,但少一點(1,2)✓ 正確

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