下列哪一個函數的展開為1－x²/2!＋x⁴/4!－x⁶/6!＋x⁸/8!－…？
Aln x
Btan x
Csin x
Dcos x正確答案
答案與詳解
逐選項解析
Aln x✕ 錯誤
ln x在0沒有定義，不能展開成由常數1開始的冪級數。常見的ln(1+x)展開，分母是1、2、3，不是階乘，與題給式不同。
Btan x✕ 錯誤
tan x為奇函數，馬克勞林級數只含奇次冪，首項為x，沒有常數項1，不可能等於題給的偶次交錯級數。
Csin x✕ 易錯陷阱
Dcos x✓ 正確
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