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國中教甄|數學數學專門科目102 年第 40 題單選題

(1/x+x³)¹²展式中x²⁰項的係數為?

題目圖片
A495正確答案
B512
C530
D545
答案與詳解
A
正確答案
利用二項式通項令指數為20,解得r=8,係數C(12,8)等於495。

逐選項解析

A495✓ 正確
B512✕ 易錯陷阱
512為2的9次方,並非由指數條件解出的組合數,易因冪次記憶而誤選,不是x^{20}的係數。
C530✕ 錯誤
530無法由C(12,r)或-12+4r=20的條件得出,與本題展開係數計算無關,為錯誤選項。
D545✕ 錯誤

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