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國中教甄|數學數學專門科目102 年第 28 題單選題

試求曲線x=4y-y²和x-2y+3=0所圍成的封閉區域之面積。

題目圖片
A10
B31/3
C32/3正確答案
D無法圍成封閉曲線
答案與詳解
C
正確答案
兩曲線交於y=-1與y=3,右減左對y積分,封閉區域面積為32/3。

逐選項解析

A10✕ 錯誤
10並非兩曲線所圍面積的定積分值,與正確計算結果32/3不符。
B31/3✕ 易錯陷阱
31/3與正解32/3只差三分之一,是端點代入或分數運算失誤的誘答。
C32/3✓ 正確
D無法圍成封閉曲線✕ 易錯陷阱

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