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國中教甄|數學數學專門科目102 年第 37 題單選題

已知隨機變數X與Y的相關係數為-0.6,求-3X-2與2Y+1的相關係數為何?

題目圖片
A-0.6
B-0.1
C0.1
D0.6正確答案
答案與詳解
D
正確答案
線性係數符號相異使相關係數變號,-3與2一負一正,原-0.6因而變為0.6。

逐選項解析

A-0.6✕ 易錯陷阱
選項維持原值-0.6,但未計入係數-3與2符號相異所造成的變號,因此不是答案。
B-0.1✕ 錯誤
此值既非原相關係數,也不是變號後的結果,與線性變換下相關係數性質不符。
C0.1✕ 錯誤
D0.6✓ 正確

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