設A、B、C為n階方陣，O及I分別代表n×n階的零矩陣及單位矩陣，以下敘述何者正確？
A若AC＝BC，則A＝B
B若AB＝O，則A＝O或B＝O
C若A²＝I，則A＝±I
D若Aᵀ為A的轉置(transpose)矩陣，則A＋Aᵀ為對稱(symmetric)矩陣正確答案
答案與詳解
逐選項解析
A若AC＝BC，則A＝B✕ 易錯陷阱
矩陣乘法沒有一般右消去律，必須C可逆才能由AC=BC推出A=B。若C為零矩陣，等式恆成立但A不必等於B，故本敘述錯誤。
B若AB＝O，則A＝O或B＝O✕ 易錯陷阱
方陣乘法有零因子，AB=O不能推出A或B為零矩陣。例如二階非零矩陣[[1,0],[0,0]]與[[0,0],[1,0]]相乘即得零矩陣，故本敘述錯誤。
C若A²＝I，則A＝±I✕ 易錯陷阱
D若Aᵀ為A的轉置(transpose)矩陣，則A＋Aᵀ為對稱(symmetric)矩陣✓ 正確
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