考慮複變函數 f(z) = (x^3 - 3xy^2) + i(3x^2y - y^3)，其中 z = x + iy。則 \(\dfrac{df(z)}{dz}\) 為何？
A\(\dfrac{df(z)}{dz}\)=(-6xy)+i(3x^2-3y^2)
B\(\dfrac{df(z)}{dz}\)=(3x^2-3y^2)+i(6xy)正確答案
C\(\dfrac{df(z)}{dz}\)=(3x^2-3y^2)+i(3x^2-3y^2)
Df(z) 不可以微分
答案與詳解
B
正確答案
複變函數求導可利用柯西-黎曼方程式，或直接將 f(z) 化簡為 z^3 後求導。
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