給定複變數函數 \(f(z)=\dfrac{2}{(z-1)(z-3)}\)，針對區域 \(1<|z|<3\) 對函數 \(f(z)\) 展開可得 \(f(z)=\cdots +az^{-1}+b+cz+dz^2+\cdots\)，則下列選項何者正確？

b 為常數項。由 \(\dfrac{1}{z-3}\) 在 \(|z|<3\) 展開可得常數項為 \(-\dfrac{1}{3}\)，且 \(\dfrac{-1}{z-1}\) 展開無常數項，故 \(b = -\dfrac{1}{3}\)，選項敘述正確。