某元件使用壽命 X（單位：小時），其機率密度函數（probability density function）為 f(x)=0.005e^{kx}, x\geq 0。則 k 值及元件平均使用壽命為何？
Ak = 0.005，平均使用壽命 200 小時
Bk = 0.005，平均使用壽命∞小時
Ck = -0.005，平均使用壽命 200 小時正確答案
Dk = -0.005，平均使用壽命∞小時
答案與詳解
逐選項解析
Ak = 0.005，平均使用壽命 200 小時引數符號與期望值✕ 錯誤
k值應為負數才能使無限區間積分收斂，且平均壽命計算有誤。
Bk = 0.005，平均使用壽命∞小時引數符號與期望值✕ 錯誤
k值應為負數，且指數分佈的平均壽命為有限值而非無限大。
Ck = -0.005，平均使用壽命 200 小時✓ 正確
Dk = -0.005，平均使用壽命∞小時✕ 錯誤
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