考慮微分方程式 $\dfrac{dy}{dx}=a(x)b(y), a(x)b(y)\neq 0$。若乘上積分因子 $\mu(x,y)$ 後可將此方程式轉換成正合（exact）微分方程式，則 $\mu$ 為下…

Question

考慮微分方程式 $\dfrac{dy}{dx}=a(x)b(y), a(x)b(y)\neq 0$。若乘上積分因子 $\mu(x,y)$ 後可將此方程式轉換成正合（exact）微分方程式，則 $\mu$ 為下列何者？

Accepted Answer

正確答案為 D。可分離變數微分方程式乘上 1/b(y) 即可化為正合方程式，本題秒選 D。

考慮微分方程式 \(\dfrac{dy}{dx}=a(x)b(y), a(x)b(y)\neq 0\)。若乘上積分因子 \(\mu(x,y)\) 後可將此方程式轉換成正合（exact）微分方程式，則 \(\mu\) 為下列何者？