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鐵路人員考試高員三級-電力工程工程數學1128單選題

下列矩陣何者是不可被「對角線化(diagonalizable)」?

A[[1, 1], [2, 1]]
B[[1, 1], [0, 1]]正確答案
C[[1, 2], [1, 1]]
D[[2, 1], [1, 1]]
答案與詳解
B
正確答案
矩陣有相異特徵值或為實對稱矩陣必可對角化;若有重根且幾何重數小於代數重數則不可對角化。

為什麼答案是 B

特徵值為重根1,但B-I的秩為1,幾何重數為1小於代數重數2,故不可對角化。

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