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鐵路人員考試高員三級-電力工程工程數學11218單選題

某雜訊的機率密度函數(probability density function)為 [-1, 3] 的均勻分佈,其變異數(variance)為 A。經過增益為 5 的放大器放大以後,其變異數為 B。則 A, B 各值為何?

AA = 4/3,B = 20/3
BA = 4/3,B = 100/3正確答案
CA = 16/3,B = 80/3
DA = 16/3,B = 400/3
答案與詳解
B
正確答案
均勻分佈變異數公式為區間長度平方除以12,放大5倍後變異數需乘上增益的平方(25倍)。

為什麼答案是 B

均勻分佈變異數A=(3-(-1))^2/12=4/3,放大5倍後B=5^2*A=100/3,完全正確。

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