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國營聯招 化工製程化工熱力學、化學反應工程學114 年第 11 題單選題

若某系統可能的微觀狀態數從Ω1 = 10¹⁰⁰ 增加到Ω2 = 10¹²⁰,波茲曼常數k = 1.38×10⁻²³ J/K,試求系統的熵變化ΔS為多少?

A6.36×10⁻²³ J/K
B2.76×10⁻²² J/K
C6.36×10⁻²² J/K正確答案
D2.76×10⁻²¹ J/K
答案與詳解
C
正確答案
利用波茲曼熵公式 ΔS = k ln(Ω2/Ω1) 計算,務必注意對數為自然對數 ln 而非底數為 10 的 log。

逐選項解析

A6.36×10⁻²³ J/K✕ 錯誤
數量級錯誤,可能在計算過程中少乘了 10 或小數點移位錯誤。
B2.76×10⁻²² J/K✕ 易錯陷阱
忘記乘上 ln(10),直接用 20 × k 計算所得的錯誤答案(誤用 log₁₀)。
C6.36×10⁻²² J/K✓ 正確
D2.76×10⁻²¹ J/K✕ 錯誤

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