國營聯招 化工製程化工熱力學、化學反應工程學114 年第 8 題單選題考點:計算錯誤考點:可逆絕熱膨脹
假設某理想氣體初始狀態為體積V1 = 3 m³、壓力P1 = 10 atm,在經歷可逆絕熱膨脹後,最終體積為V2 = 7 m³。已知定容莫耳熱容量Cv = 5/2 R並視為定值,請問最終狀態壓力P2為多少?
A1.20 atm
B3.05 atm正確答案
C4.29 atm
D6.31 atm
B正確答案
理想氣體可逆絕熱過程遵守 P1V1γ=P2V2γ,先利用 Cp=Cv+R 求出 γ=1.4,再代入初始與最終體積即可求得最終壓力。
逐選項解析
A1.20 atm計算錯誤✕ 錯誤
計算錯誤,未正確使用絕熱方程式或指數計算有誤。
B3.05 atm可逆絕熱膨脹✓ 正確
正確。$\gamma = C_p/C_v = (7/2R)/(5/2R) = 1.4$。代入 $P_2 = 10 \times (3/7)^{1.4} \approx 3.05$ atm。
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