國營聯招化工製程化工熱力學、化學反應工程學114 年第 8 題單選題

假設某理想氣體初始狀態為體積V1 = 3 m³、壓力P1 = 10 atm，在經歷可逆絕熱膨脹後，最終體積為V2 = 7 m³。已知定容莫耳熱容量Cv = 5/2 R並視為定值，請問最終狀態壓力P2為多少？

A1.20 atm

B3.05 atm正確答案

C4.29 atm

D6.31 atm

答案與詳解

正確答案

理想氣體可逆絕熱過程遵守

P_{1} V_{1}^{γ} = P_{2} V_{2}^{γ}

，先利用

C_{p} = C_{v} + R

求出

γ = 1.4

，再代入初始與最終體積即可求得最終壓力。

正確。 $γ = C_{p} / C_{v} = (7/2 R) / (5/2 R) = 1.4$ 。代入 $P_{2} = 10 \times (3/7)^{1.4} \approx 3.05$ atm。

考點：計算錯誤考點：可逆絕熱膨脹考點：等溫過程陷阱

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