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國營聯招 化工製程化工熱力學、化學反應工程學114 年第 48 題單選題

某一均勻氣相反應 A(g) + 5B(g) → 6C(g) + 4D(g)。今將 A 氣體 0.1 mol、B 氣體 0.5 mol 以及不參與反應的氬氣 0.4 mol 同時注入恆溫恆壓反應器後開始反應,已知反應器初始體積 V0 為 5 m³,所有氣體皆為理想氣體,請問反應器體積 V 與氣體 A 轉化率 xA 之關係式為下列何者?

AV = 5 + 2xA正確答案
BV = 5 − xA
CV = 5 + 20xA
DV = 10 + 4xA
答案與詳解
A
正確答案
恆溫恆壓下理想氣體體積與總莫耳數成正比,利用膨脹因子公式 V = V0(1 + εA xA) 即可迅速求得體積與轉化率的關係。

逐選項解析

AV = 5 + 2xA✓ 正確
BV = 5 − xA✕ 錯誤
此選項代表反應後總莫耳數減少,但本題反應式中產物總係數(10)大於反應物總係數(6),總莫耳數應增加,體積隨轉化率上升而變大。
CV = 5 + 20xA✕ 易錯陷阱
若直接將 δ=4 誤當作膨脹因子 εA (即忘記乘上A的初始莫耳分率),會算出 V = 5(1 + 4xA) = 5 + 20xA,這是常見的計算錯誤。
DV = 10 + 4xA✕ 錯誤

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