教檢-國民小學數學能力測驗114 年第 10 題單選題
學校有一個邊長為 20 公尺的正方形花圃，教師提供一張學校平面圖，其中正方形花圃的邊長為 2 公分。教師請學童寫出學校平面圖的比例尺，有三位學童的表示法分別為：
甲、1：1000
乙、1/1000
丙、(圖示)
哪些學童的比例尺表示法是正確的？
A只有甲、乙
B只有甲、丙
C只有乙、丙
D甲、乙、丙正確答案
D正確答案
三種比例尺表示法（比式、分數式、線段圖示）皆等於 1:1000，全部正確，選 (D)。
為什麼答案是 D
三種表示法皆等價於 1:1000，全部正確。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 三種比例尺表示法（比式、分數式、線段圖示）皆等於 1:1000，全部正確，選 (D)。
1. 由題意：實際邊長 20 公尺 = 2000 公分，圖上 2 公分。\n2. 比例尺 = 圖上長度 : 實際長度 = \\(2:2000 = 1:1000\\)。\n3. 甲「1:1000」→ 比式表示，正確。\n4. 乙「\\(\\dfrac{1}{1000}\\)」→ 分數式表示，正確。\n5. 丙：線段比例尺，1 格 = 1 公分代表 10 公尺，即 1 公分 : 1000 公分 = 1:1000，正確。\n6. 三者皆對，選 (D)。
逐選項分析
D✓ 正確
三種表示法皆等價於 1:1000，全部正確。
比例尺三種常見表示法
| 表示法 | 範例 | 說明 |
|---|
| 比式 | 1:1000 | 圖上 1 單位 = 實際 1000 單位 |
| 分數式 | \(\dfrac{1}{1000}\) | 圖上長度 / 實際長度 |
| 線段式（圖示比例尺） | 0—10—20 公尺，1 格=1 公分 | 1 公分代表 10 公尺，即 1:1000 |
比例尺有三兄弟:比式(1:1000)、分數式(1/1000)、線段圖示(標註實地距離的刻度線),本質都是「圖上距離:實地距離」的比值。考試最愛設陷阱在線段圖示,許多考生以為那只是「參考用的尺」而非正式比例尺,或看到「1公分代表10公尺」就直接寫1:10。關鍵判斷:先統一單位!10公尺=1000公分,所以1公分:1000公分才是真比例尺。只要三者算出的數值相同,就代表同一張圖可以用不同形式標示,全部正確。記住:線段圖示不是裝飾,是第三種標準表示法,地形圖上最常見。 
