教檢-國民小學數學能力測驗114 年第 13 題單選題
有一數學問題「老王有農地 12 公頃,只種蔬菜和稻米,種植面積比是 1:2;老李有農地 28 公頃,也只種蔬菜和稻米,種植面積比是 2:5。將他們的農地合併後,請繪製種蔬菜和稻米面積的圓形圖。」
甲、乙兩位學童在繪製圓形圖前,先計算「圓心角」,其做法如下:
甲:老王和老李種蔬菜和稻米面積比分別是 1:2 和 2:5,合併後蔬菜和稻米面積比是 (1+2):(2+5)=3:7;蔬菜部分的圓心角是 360°×103=108°;稻米部分的圓心角是 360°×107=252°
乙:蔬菜面積是 12×31+28×72=12;稻米面積是 12×32+28×75=28;蔬菜和稻米面積的比是 12:28;蔬菜部分的圓心角是 360°×4012=108°;稻米部分的圓心角是 360°×4028=252°
當題目的數據任意改變時,兩位學童的做法是否仍然可以得到正確答案?
A甲可以、乙可以
B甲可以、乙不可以
C甲不可以、乙可以正確答案
D甲不可以、乙不可以
C正確答案
甲將兩比直接相加是錯誤做法,只是巧合得到正確答案;乙先算出實際面積再求比,方法正確。
逐選項解析
A甲可以、乙可以✕ 錯誤
錯。甲的方法只是巧合成立,改數據後就錯。
B甲可以、乙不可以✕ 錯誤
錯。甲不可以、乙可以,敘述顛倒。
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