大地國中七年級學生英語文測驗分數接近常態分配，平均數為分，標準差為分。該科得分介於~分者，約占所有學生人數的比率為何？
A正確答案
B
C
D
答案與詳解
A
正確答案
常態分配中,平均數±1個標準差範圍內約占68%。
為什麼答案是 A
正確。μ±1σ範圍內約占68%,符合60~80分區間。
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完整詳解
Pro · 無限重點 常態分配中,平均數±1個標準差範圍內約占68%。
秒殺技巧
1. 平均數μ=70,標準差σ=10。
2. 60~80分即為 μ-σ 到 μ+σ 的範圍。
3. 常態分配中,落在 μ±1σ 內的比率約為68%。
4. 故答案為(A)。逐選項分析
A✓ 正確
正確。μ±1σ範圍內約占68%,符合60~80分區間。
B✕
錯誤。78%並非常態分配的標準比率。
C✕
錯誤。85%並非常態分配的標準比率。
D✕
錯誤。95%是 μ±2σ(即50~90分)範圍內的比率,不是60~80分。
陷阱提醒
勿將95%(μ±2σ)誤套用於μ±1σ區間;先確認題目區間相當於幾個標準差。