專技高考-牙醫師(一)牙醫學(二)(包括口腔病理學、牙科材料學、口腔微生物學、牙科藥理學等科目及其臨床相關知識)105 年第 31 題單選題
下圖為材料之抗張應力-應變(tensile stress-strain)曲線,1及2分別為曲線中彈性應變(elastic strain)區及塑性應變(plastic strain)區的面積,請問材料之韌性(toughness)是相對於曲線中那一部分面積?
C正確答案
韌性(toughness)定義為應力-應變曲線下的總面積,即彈性區(1)加塑性區(2)的面積總和。
為什麼答案是 C
圖中區域1(深色,彈性應變區)加上區域2(淺色,塑性應變區)合計即為應力-應變曲線下的總面積。韌性定義正是材料從受力至斷裂所能吸收的總能量,即整條曲線下方的全部面積(1+2),選C正確。
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完整詳解
Pro · 無限重點 韌性(toughness)定義為應力-應變曲線下的總面積,即彈性區(1)加塑性區(2)的面積總和。
韌性 = 材料斷裂前吸收能量的總量 = 整條曲線下所有面積 → 1+2,選C。
逐選項分析
A✕ 陷阱
區域1僅代表彈性應變區面積,對應的是材料的彈性模數相關能量儲存,與韌性定義不符;此區域對應的物理量較接近「彈性回復能」,非韌性全貌。
B✕ 陷阱
區域2僅代表塑性應變區面積,對應材料塑性變形所吸收的能量(接近延展性/韌性的塑性貢獻),但韌性需包含整條曲線下面積,單獨取2並不完整。
C✓ 正確
圖中區域1(深色,彈性應變區)加上區域2(淺色,塑性應變區)合計即為應力-應變曲線下的總面積。韌性定義正是材料從受力至斷裂所能吸收的總能量,即整條曲線下方的全部面積(1+2),選C正確。
D✕
2減1並無對應任何標準材料力學性質定義,此選項為干擾選項,實際上不對應任何已定義的材料特性。
應力-應變曲線各區域對應的材料性質
| 材料性質 | 對應面積/位置 | 說明 |
|---|
| 彈性模數(E) | 曲線彈性段斜率 | 應力/應變之比值,非面積 |
| 彈性應變能(resilience) | 區域1(彈性區面積) | 材料彈性範圍內可儲存並回復的能量 |
| 韌性(toughness) | 區域1+2(全部曲線下面積) | 材料斷裂前吸收的總能量 |
| 塑性變形能 | 區域2(塑性區面積) | 不可回復的塑性變形所消耗能量 |
考生常將「韌性」與「彈性回復能(resilience)」混淆,誤選僅代表彈性區的區域1;或誤認韌性只與塑性變形有關而選區域2。韌性的正確定義涵蓋整條曲線下方所有面積,不可遺漏彈性部分,務必記住:韌性 = 彈性能 + 塑性能 = 1+2。
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