經濟部所屬事業機構新進職計算機概論、電子學105 年第 48 題單選題考點:臨界阻尼條件ζ=1考點:過阻尼誤判
開路放大器的增益函數 A0(s)=s2+5s+110 ,當回授因子 β 值為多少時,會使閉回路放大器成為臨界阻尼響應。
A0.525正確答案
B0.625
C0.725
D0.825
A正確答案
閉回路系統達臨界阻尼時阻尼比ζ=1,將A(s)代入閉回路特徵方程式後令判別式為零即可解出β,本題正解為選項A。
逐選項解析
A0.525臨界阻尼條件ζ=1✓ 正確
此β值使閉回路特徵方程式的判別式恰等於零,產生重實數根,對應阻尼比ζ=1,即臨界阻尼響應。系統在不發生超調的前提下達到最快收斂,符合題意。
B0.625過阻尼誤判✕ 易錯陷阱
此β值大於臨界值,使判別式大於零、阻尼比ζ>1,系統進入過阻尼狀態,產生兩個相異實數極點,響應緩慢且無振盪,並非臨界阻尼,屬於易混淆的陷阱選項。
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