經濟部所屬事業機構新進職計算機概論、電子學105 年第 31 題單選題考點：cascode輸出阻抗漏項考點：cascode電流鏡Ro

如右圖之電路，假設 $I_{R E F} = I_{0} = 100 μ A$ ，所有的 MOSFET (Q1\~Q4) 的爾利電壓(Early Voltage) $∣ V_{A} ∣ = 50 V$ ，且 $g_{m} = 0.5 m A / V$ ，忽略基體效應(Body Effect)，請問輸出電阻 $R_{o}$ 的值為多少？

A116 MΩ

B126 MΩ正確答案

C256 MΩ

D502 MΩ

答案與詳解

正確答案

Cascode電流鏡輸出電阻計算：每顆MOSFET的ro=VA/IO=500kΩ，cascode結構使輸出電阻提升為(gm·ro)·ro量級，最終Ro≈126MΩ。

A116 MΩcascode輸出阻抗漏項✕ 易錯陷阱

116MΩ為漏算部分電阻項的錯誤結果，忽略了某一ro項或gm·ro²項的完整展開，計算不完整。

B126 MΩcascode電流鏡Ro✓ 正確

正確答案。ro=VA/IO=50V/0.1mA=500kΩ，gm·ro=0.5mA/V×500kΩ=250。輸出端cascode對(Q2,Q4)的輸出電阻：Ro_out=(gm4·ro4·ro2)+ro4+ro2≈(250×500k)+500k+500k≈125.5MΩ+1MΩ≈126MΩ。

C256 MΩ✕ 錯誤

D502 MΩ✕ 錯誤

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精選詳解

如右圖之電路，假設 IREF​=I0​=100μA ，所有的 MOSFET (Q1\~Q4) 的爾利電壓(Early Voltage) ∣VA​∣=50V ，且 gm​=0.5mA/V ，忽略基體效應(Body Effect)，請問輸出電阻 Ro​ 的值為多少？