已知某電熱水瓶接 $100$ 伏特電壓時，流過的電流為 $8$ 安培。若要以此電熱水瓶將 $1$ 公升的水，由 $20\text{℃}$ 加熱到 $100\text{℃}$，試問約需耗時多少分鐘？（已知使 $1$ 公克的水升高 $1\text{℃}$，所需的熱量為 $4.2$ 焦耳）