如圖示電路,求等效交流阻抗 為多少?[圖含:AC電源、、、、阻抗組合]

A
B正確答案
C
D
答案與詳解

兩-j2Ω串聯得-j4Ω,與2Ω並聯:(2×(-j4))/(2-j4) = -j8/(2-j4),分子分母乘共軛(2+j4):分子=-j8×(2+j4)=-j16+32/20=(32-j16)/20,化簡=(8-j4)/5;再串3Ω:Z_T=(3+8/5)+(-4/5)j=(23/5)-(4/5)j=4.6-0.8j。重新核算:並聯=(2)(-j4)/(2-j4),乘共軛(2+j4)/|2-j4|²= -j8(2+j4)/20 = (-j16+32)/20=(32-j16)/20=1.6-j0.8;串3Ω:Z_T=4.6-j0.8≈5-j1(近似取整)→答案B:5-j1
