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基本電學大意107 年第 13 題單選題考點：忽略相依源考點：相依源計算不完整

如圖，若調整 $R_{L}$ 使 $R_{L}$ 有最大的功率。問此時之 $i$ 值為多少？[圖含：電壓源 $V$ 、電阻 $R$ 、負載 $R_{L}$ 、電流 $i$ ]

題目圖片

A

\frac{V}{2 R}

B

\frac{V}{4 R}

C

\frac{V}{5 R}

D

\frac{V}{10 R}

正確答案

答案與詳解

D

正確答案

含相依電流源電路求最大功率轉移時的電流i，需先求戴維寧等效電阻Rth，當RL=Rth時功率最大，再代回求i=V/(10R)。

逐選項解析

AV/(2R)忽略相依源✕ 易錯陷阱

V/(2R)忽略了相依電流源2i的影響，直接用簡單分壓錯誤，實際電路因相依源存在，等效電阻遠大於2R。

BV/(4R)相依源計算不完整✕ 易錯陷阱

V/(4R)僅考慮部分阻抗，未正確處理相依電流源2i對等效電阻的貢獻，計算不完整。

CV/(5R)✕ 錯誤

DV/(10R)✓ 正確

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