如圖所示的電路由無窮多個分支組成，每個分支由電壓源 $V$ 與電阻串聯而成，每個分支的電阻為右邊分支電阻的兩倍。求 a、b 間的諾頓等效電流為何？[圖含：無窮級聯電阻 $R$ 、 $2 R$ 、 $4 R$ ... 與電壓源 $V$ ]

2 V / R

正確答案

V / R

V / (2 R)

D無窮大

答案與詳解

正確答案

無窮多分支並聯電路，每支為電壓源V串聯電阻(R、2R、4R…)，求諾頓等效電流=短路電流總和=2V/R

A2V/R✓ 正確

BV/R✕ 易錯陷阱

只算最右邊一支（電阻R）的電流V/R，忽略了其餘無窮多支的貢獻，為常見陷阱。

CV/(2R)✕ 錯誤

V/(2R)對應僅取第二支(電阻2R)的電流，既未累計全部支路，也非等效值，錯誤。

D無窮大✕ 易錯陷阱

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精選詳解

如圖所示的電路由無窮多個分支組成，每個分支由電壓源 V 與電阻串聯而成，每個分支的電阻為右邊分支電阻的兩倍。求 a、b 間的諾頓等效電流為何？[圖含：無窮級聯電阻 R、2R、4R... 與電壓源 V]