試求圖中流過 a-b 點間 2 Ω電阻之電流為何？[圖含：18A電流源、4Ω、2Ω、8Ω、4Ω電阻網路]

正確答案4A。由圖可知：左側為4Ω+4Ω（上下串聯）共8Ω，右側為2Ω+8Ω（上下串聯）共10Ω，a-b間接有2Ω電阻。設上節點為頂部，下節點為底部，中間左節點b、右節點a。對頂部節點(V_top)、底部節點(V_bot=0)，電流源18A注入左側。對b節點做KCL：(V_top - V_b)/4 = (V_b - V_bot)/4 + (V_b - V_a)/2；對a節點做KCL：(V_top - V_a)/2 = (V_a - V_bot)/8 + (V_a - V_b)/2。設V_top=V（由18A決定），由對稱求解：V_b=8V、V_a=6V（取V_top=18×(8||10||以2Ω橋連之等效)計算），最終(V_b - V_a)/2 = (8-6)/2不對，正式計算如下：頂點對底點電壓設為E。左側中間節點b：(E-V_b)/4 = V_b/4 + (V_b-V_a)/2 → E-V_b = V_b + 2(V_b-V_a) → E = 4V_b - 2V_a ...(1)；右側中間節點a：(E-V_a)/2 = V_a/8 + (V_a-V_b)/2 → 4(E-V_a) = V_a + 4(V_a-V_b) → 4E = 9V_a - 4V_b ...(2)。18A全部從頂點流入：18 = (E-V_b)/4 + (E-V_a)/2 ...(3)。由(1)：E=4V_b-2V_a，代入(2)：4(4V_b-2V_a)=9V_a-4V_b → 16V_b-8V_a=9V_a-4V_b → 20V_b=17V_a → V_a=(20/17)V_b。代回(1)：E=4V_b-2(20/17)V_b=(68-40)/17×V_b=(28/17)V_b。代入(3)：18=(E-V_b)/4+(E-V_a)/2=(28/17V_b-V_b)/4+(28/17V_b-20/17V_b)/2=(11/17V_b)/4+(8/17V_b)/2=11V_b/68+8V_b/34=11V_b/68+16V_b/68=27V_b/68。所以V_b=18×68/27=1224/27=136/3。V_a=20/17×136/3=2720/51=160/3。I=(V_b-V_a)/2=(136/3-160/3)/2=(-24/3)/2=-4A，電流大小為4A（方向由a流向b，與圖中箭頭方向一致）。