如圖示之 RC 串聯電路，若交流電源之頻率為 $50$ Hz，求交流阻抗 $Z_{T}$ 之大小 $∣ Z_{T} ∣$ 約為多少 $Ω$ ？[圖含：AC電源 $0∠0°$ V、 $R = 3 Ω$ 、 $X_{C 1} = 6 Ω$ 、 $X_{C 2} = 6 Ω$ ]

A9.5正確答案

B12正確答案

C5正確答案

D3.6正確答案

答案與詳解

A、B、C、D

正確答案

兩電容 XC1=6Ω 與 XC2=6Ω 並聯後再與 R=3Ω 串聯，求總阻抗大小約為 3.6Ω

本題題庫採認所有選項（A、B、C、D）皆給分（送分）；下方逐選項解析保留原解析對各選項的分析。

A9.5容抗串並聯混淆✓ 送分給分

9.5Ω 可能是誤將 XC1+XC2=12Ω 直接與 R=3Ω 串聯計算 √(3²+12²)≈12.4 或其他錯誤路徑，電路結構未正確識別並聯關係

B12阻抗直接相加錯誤✓ 送分給分

12Ω 是直接把 R=3Ω 加上 XC1+XC2=6+6=12Ω 的純算術相加，忽略了兩電容為並聯且阻抗應取模值

C5✓ 送分給分

D3.6✓ 給分（原命題預設選項）

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精選詳解

如圖示之 RC 串聯電路，若交流電源之頻率為 50 Hz，求交流阻抗 ZT​ 之大小 ∣ZT​∣ 約為多少Ω？[圖含：AC電源0∠0°V、R=3Ω、XC1​=6Ω、XC2​=6Ω]