警察鐵路基本電學大意107 年第 35 題單選題

如圖所示電路，電容器 $C_{1}$ 、 $C_{2}$ 及 $C_{3}$ 儲存的電能分別為 $W_{1}$ 、 $W_{2}$ 及 $W_{3}$ ，其端電壓分別為 $V_{1}$ 、 $V_{2}$ 及 $V_{3}$ 。若 $W_{1} : W_{2} : W_{3} = 1 : 4 : 9$ ，則 $V_{1} : V_{2} : V_{3}$ 為何？[圖含：電壓源 $E$ 與三個電容器串聯]

1 : 4 : 9

正確答案

9 : 4 : 1

3 : 2 : 1

1 : 2 : 3

答案與詳解

正確答案

串聯電路各電容電荷量相同(Q相等)，儲能W=Q²/2C，端電壓V=Q/C，故V與W成正比，V₁:V₂:V₃ = W₁:W₂:W₃ = 1:4:9。

串聯電路各電容電荷Q相同。儲能W=QV/2，故V=2W/Q，因Q為公常數，V∝W，所以V₁:V₂:V₃ = W₁:W₂:W₃ = 1:4:9，正確。

考點：串聯電容儲能電壓關係考點：V與W關係方向誤判考點：√W倒序錯誤推導考點：√W正序錯誤推導

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如圖所示電路，電容器C1​、C2​ 及 C3​ 儲存的電能分別為W1​、W2​ 及 W3​，其端電壓分別為V1​、V2​ 及 V3​。若 W1​:W2​:W3​=1:4:9，則 V1​:V2​:V3​ 為何？[圖含：電壓源E與三個電容器串聯]