如圖所示電路，電容器 $C_{1}$ 、 $C_{2}$ 及 $C_{3}$ 儲存的電能分別為 $W_{1}$ 、 $W_{2}$ 及 $W_{3}$ ，其端電壓分別為 $V_{1}$ 、 $V_{2}$ 及 $V_{3}$ 。若 $W_{1} : W_{2} : W_{3} = 1 : 4 : 9$ ，則 $V_{1} : V_{2} : V_{3}$ 為何？

1 : 4 : 9

正確答案

9 : 4 : 1

3 : 2 : 1

1 : 2 : 3

答案與詳解

正確答案

串聯電路各電容電荷量相同(Q相等)，儲能W=Q²/2C，端電壓V=Q/C，故V與W成正比，V₁:V₂:V₃ = W₁:W₂:W₃ = 1:4:9。

串聯電路各電容電荷Q相同。儲能W=QV/2，故V=2W/Q，因Q為公常數，V∝W，所以V₁:V₂:V₃ = W₁:W₂:W₃ = 1:4:9，正確。

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如圖所示電路，電容器 C1​ 、 C2​ 及 C3​ 儲存的電能分別為 W1​ 、 W2​ 及 W3​ ，其端電壓分別為 V1​ 、 V2​ 及 V3​ 。 若 W1​:W2​:W3​=1:4:9 ，則 V1​:V2​:V3​ 為何？