專技高考-藥師(一)藥劑學與生物藥劑學109 年第 8 題單選題考點：反比關係誤判考點：虎克定律應用

甲乙丙三種物質，其彈性係數分別是甲： $2 \times 1 0^{12}$ dyne/cm $^{2}$ ；乙： $2 \times 1 0^{11}$ dyne/cm $^{2}$ ；丙： $1 \times 1 0^{9}$ dyne/cm $^{2}$ ，若施以相同的應力，則在彈性限度內三種物質之單位伸長量的大小關係為何？

A甲＞乙＞丙

B丙＞乙＞甲正確答案

C乙＞丙＞甲

D乙＞甲＞丙

答案與詳解

正確答案

彈性係數（楊氏模數）越大 → 材料越硬越不易變形 → 相同應力下單位伸長量越小。彈性係數與形變量成反比！

A甲＞乙＞丙反比關係誤判✕ 易錯陷阱

甲＞乙＞丙是把彈性係數的大小順序直接搬過來，犯了「正比誤用」的錯誤。彈性係數越大代表材料越剛硬，在相同應力下反而形變越小，兩者成反比關係，不能直接照抄係數大小順序。

B丙＞乙＞甲虎克定律應用✓ 正確

根據虎克定律，應變（單位伸長量）= 應力 ÷ 彈性係數。丙係數最小（1×10⁹），應變最大；乙（2×10¹¹）次之；甲係數最大（2×10¹²），應變最小。故丙＞乙＞甲，此為正解。

C乙＞丙＞甲✕ 錯誤

D乙＞甲＞丙✕ 錯誤

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精選詳解

甲乙丙三種物質，其彈性係數分別是甲： 2×1012 dyne/cm 2 ；乙： 2×1011 dyne/cm 2 ；丙： 1×109 dyne/cm 2 ，若施以相同的應力，則在彈性限度內三種物質之單位伸長量的大小關係為何？