專技高考-社會工作師社會工作研究方法104 年第 34 題單選題

某教授因學生統計考試成績不理想，將學生成績考慮作如下的調整：甲、每個學生成績均加 10 分；乙、每個學生成績增加原有的 $10%$ 。請問下列何者正確？

A以甲方法來調整，則中位數不變

B以乙方法來調整，則標準差增為

1.1

倍正確答案

C以甲方法來調整，則標準差增

10

分

D以乙方法來調整，則平均數不變

答案與詳解

正確答案

加常數不改變離散度;乘倍數使平均數、標準差皆變該倍數,故乙法標準差變1.1倍。

乙法每筆資料乘1.1,標準差亦放大為1.1倍,正確。

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某教授因學生統計考試成績不理想，將學生成績考慮作如下的調整：甲、每個學生成績均加 10 分；乙、每個學生成績增加原有的 10%。請問下列何者正確？