專技高考-醫事放射師核子醫學診療原理與技術學104 年第 8 題單選題
99mTc-DTPA aerosol 可用於肺部換氣（ventilation）造影。假設99mTc-DTPA在肺部正常者的生物半衰期為0.75小時，試問99mTc-DTPA之有效半衰期為多少小時？（已知99mTc的物理半衰期為6小時）
D正確答案
有效半衰期公式：1/Te = 1/Tp + 1/Tb，套入 6 與 0.75 得 0.67 小時。
為什麼答案是 D
正解。1/Te = 1/6 + 1/0.75 = 0.1667 + 1.3333 = 1.5，所以 Te = 1/1.5 ≈ 0.667 小時。也可用 Te = (Tp×Tb)/(Tp+Tb) = 4.5/6.75 ≈ 0.67。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 有效半衰期公式：1/Te = 1/Tp + 1/Tb，套入 6 與 0.75 得 0.67 小時。
口訣：Te = (Tp × Tb)/(Tp + Tb) = (6×0.75)/(6+0.75) = 4.5/6.75 ≈ 0.67
逐選項分析
A✕ 陷阱
5.25 = 6 - 0.75，是把兩個半衰期「相減」，這是常見誤算。有效半衰期一定比兩者都「短」，不可能接近 6 小時。
B✕ 陷阱
3.38 ≈ (6+0.75)/2，是把兩個半衰期取「算術平均」，但有效半衰期是調和平均的概念，不是算術平均。
C✕ 陷阱
0.75 是生物半衰期本身。雖然當 Tp >> Tb 時 Te 會接近 Tb，但仍會略小於 Tb，不會剛好等於 0.75。
D✓ 正確
正解。1/Te = 1/6 + 1/0.75 = 0.1667 + 1.3333 = 1.5，所以 Te = 1/1.5 ≈ 0.667 小時。也可用 Te = (Tp×Tb)/(Tp+Tb) = 4.5/6.75 ≈ 0.67。
三種半衰期關係（核醫必背）
| 名稱 | 符號 | 決定因素 | 本題數值 |
|---|
| 物理半衰期 | Tp | 核種衰變特性 | 6 小時 (Tc-99m) |
| 生物半衰期 | Tb | 代謝排泄速率 | 0.75 小時 |
| 有效半衰期 | Te | 1/Te=1/Tp+1/Tb | ≈ 0.67 小時 |
考生最常犯：(1) 把公式記成相加或相減；(2) 算術平均。記住有效半衰期是「倒數相加再倒數」，結果永遠比 Tp、Tb 中較短的那個還要更短一點，這個性質可以用來快速排除選項。 
