112 年 · 數學能力測驗

有四個算式如下：甲、9876 + 1/4321；乙、9876 − 1/4321；丙、9876 × 1/4321；丁、9876 ÷…

已知甲原有 300 元、乙原有 x 元，若甲將自己錢的 1/3 分給乙，乙拿到錢後再將他全部錢的 1/5 分給甲。問乙現在有多少…

某鄉舉辦吉祥物票選活動，鄉民每人一票，票選結果統計表如下：吉祥物為可愛狗、貼心貓、彩色鳥、福氣豬、溫柔兔，票數分別為 3633、…

投擲一顆公正的六面骰子，下列敘述何者正確？

有一長方體 A，將 A 的長增加 20%，寬減少 10%，高減少 10% 後，變為長方體 B；將 A 的長減少 20%，寬增加 …

某商店販售 A 牌原子筆一枝 15 元、B 牌原子筆一枝 10 元。阿建有 100 元，他想要兩種品牌都至少買一枝，且將錢全部花…

設 x 為一個四位數，將 x 的十位數與百位數對調後，變成一個新的四位數 y。有兩個敘述如下：甲、若 x 是 3 的倍數，則 y…

小明去看醫生，醫生開了一瓶藥水，每次須服用 6 c.c.。小明服用了六次後，才發現這六次都是服用 7 c.c.，此時藥水還剩下 …

在密室逃脫遊戲中,有一個古代月曆板子顯示三月的日期排列(每列七天,同一直行上下相鄰日期相差7)。板子背面有兩個線索:「大洪水將在…

已知甲、乙、丙三位員工今年年薪總和為 300 萬元，且乙、丙的年薪總和是甲的 2 倍。若要將這三位員工的明年年薪都調成相同，其中…

二次函數 y = ax² + 6x + c 的圖形開口向下，頂點在第四象限。下列何者正確？

疫情大流行期間，若某位學生染疫，則以該生座位為中心的九宮格進行匡列。已知某班有 35 人，座位排成 5 行 7 列。某日班上有 …

已知 ABCD 為圓內接四邊形，圓心 O 到各頂點距離相等。若圓周角 ∠DAC = x°，求 ∠DOC =？

有關「取概數」的教學，教師布了一數學問題「百貨公司週年慶活動，爸爸想買一台現金價為 25420 元的冰箱，但他沒帶現金只帶提款卡…

教師在教線對稱圖形時，若要舉一個「非例(non-example)」的圖形，下列何者最合適？

飲料店奶茶的配方為「每一份奶茶是 5 杯紅茶配 2 杯牛奶」(杯子大小相同)。有四位學童的說法如下：甲、紅茶和牛奶的比值是 2/…

關於「重量」的敘述，下列何者不是學童的迷思概念？

關於「直角」的辨識，對學童而言，下列何者最簡單？

針對教學目標「在單位分數內容物為整數個物的情境下，找出給定分數的等值分數」，教師布了一教學活動。一包花片有 36 個，下圖顏色較…

在「時間」的教學中，有一些活動如下：甲、記錄自己哪時候起床；乙、記錄自己洗澡洗了多久；丙、記錄自己跑步跑了多久；丁、記錄自己哪時…

有一教學活動描述如下：教師給每位學童 6 個小白積木進行堆疊，以下為其中四位學童堆疊出的形體。教師：這四個形體的體積有沒有一樣？…

學童解決「找出兩數的最大公因數」有三種解法。甲法：列舉 24 和 16 的因數，找出最大公因數；乙法：用質因數分解法 24 = …

有一數學問題如下：某書店賣出三類書籍數量的圓形圖。已知勵志類的扇形圓心角是 60°，科普類的扇形圓心角是 75° 且賣出 100…

教師請學童測量教室內布告欄的邊長(130 公分)，以下是四位學童的做法：甲、我用有刻度的皮尺，可以量出布告欄的邊長；乙、我伸出一…

有關「乘法結合律」的教學，教師布一數學問題：「水果行進貨一批釋迦，老闆先把每 16 顆裝一盒，每 4 盒裝成一箱，全部裝完，總共…

當學童有「扇形的圓心角愈大，面積就愈大」的迷思概念，教師設計了四個扇形如下：扇形甲 半徑 4cm 圓心角 30°；扇形乙 半徑 …