教檢-國民小學數學能力測驗112 年第 26 題單選題
當學童有「扇形的圓心角愈大,面積就愈大」的迷思概念,教師設計了四個扇形如下:扇形甲 半徑 4cm 圓心角 30°;扇形乙 半徑 4cm 圓心角 60°;扇形丙 半徑 2cm 圓心角 60°;扇形丁 半徑 2cm 圓心角 300°。該教師可以選用哪兩個扇形,來協助學童釐清此迷思概念?
B正確答案
要打破「圓心角愈大面積愈大」迷思,需找「角度小但面積大」的反例。甲(30°)面積大於丙(60°),完美反證。
逐選項解析
A甲、乙✕ 易錯陷阱
甲與乙半徑相同(4cm),圓心角 30° < 60°,面積甲 < 乙。此組合會『強化』學童的迷思概念,無法釐清。
C乙、丁✕ 易錯陷阱
乙圓心角(60°)小於丁(300°),面積乙(8/3π)也小於丁(10/3π)。此組合結果符合迷思概念,無法起到釐清作用。
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