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教檢-國民小學數學能力測驗112 年第 26 題單選題

當學童有「扇形的圓心角愈大,面積就愈大」的迷思概念,教師設計了四個扇形如下:扇形甲 半徑 圓心角 ;扇形乙 半徑 圓心角 ;扇形丙 半徑 圓心角 ;扇形丁 半徑 圓心角 。該教師可以選用哪兩個扇形,來協助學童釐清此迷思概念?

題目圖片
A甲、乙
B甲、丙正確答案
C乙、丁
D丙、丁
答案與詳解
B
正確答案
要打破「圓心角愈大面積愈大」迷思,需找「角度小但面積大」的反例。甲(30°)面積大於丙(60°),完美反證。

逐選項解析

A甲、乙✕ 易錯陷阱
甲與乙半徑相同(4cm),圓心角 30° < 60°,面積甲 < 乙。此組合會『強化』學童的迷思概念,無法釐清。
B甲、丙✓ 正確
C乙、丁✕ 易錯陷阱
乙圓心角(60°)小於丁(300°),面積乙(8/3π)也小於丁(10/3π)。此組合結果符合迷思概念,無法起到釐清作用。
D丙、丁✕ 易錯陷阱

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