教檢-國民小學數學能力測驗112 年第 12 題單選題
疫情大流行期間，若某位學生染疫，則以該生座位為中心的九宮格進行匡列，示例圖如下（病：表示染疫，匡：表示匡列）：
已知某班有 35 人，座位排成 5 行 7 列。某日班上有 2 名學生染疫，問被匡列的學生最少有多少人？
B正確答案
兩染疫者相鄰於座位角落時，九宮格重疊最多且邊界效應最大，被匡列的非染疫學生最少為 4 人。
為什麼答案是 B
正確。將兩名染疫者安排在相鄰角落（如第1行第1、2列），扣除彼此，周圍非染疫的匡列格數剛好為 4 人，為最小值。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 兩染疫者相鄰於座位角落時，九宮格重疊最多且邊界效應最大，被匡列的非染疫學生最少為 4 人。
畫 5x7 網格，將兩個「病」放在相鄰角落（如左上角第1、2格），數周圍「匡」的格數即可秒解。
逐選項分析
A✕ 陷阱
3 人是單一染疫者位於角落時的匡列人數。本題有 2 名染疫者，此選項為忽略題幹人數條件的常見陷阱。
B✓ 正確
正確。將兩名染疫者安排在相鄰角落（如第1行第1、2列），扣除彼此，周圍非染疫的匡列格數剛好為 4 人，為最小值。
C✕
6 人可能是將兩名染疫者安排在相鄰邊緣（非角落）且部分重疊，或計算時未扣除染疫者本身的誤算結果。
D✕
10 人通常是兩名染疫者位於邊緣且九宮格完全無重疊時的匡列人數（5+5=10），並非最少人數。
染疫者位置與匡列人數對照表
| 染疫者位置 | 九宮格總格數 | 單人匡列人數 | 備註 |
|---|
| 角落 (如 1,1) | 4 格 | 3 人 | 邊界效應最大，匡列最少 |
| 邊緣 (如 1,2) | 6 格 | 5 人 | 單邊靠牆 |
| 中間 (如 2,2) | 9 格 | 8 人 | 完整九宮格 |
本題最大陷阱是「條件遺漏」。考生若只看到「最少」，直覺選單一染疫者在角落的 3 人（選項 A），卻忘記題幹明確指出有「2 名」學生染疫，必須計算兩人的綜合匡列範圍。 
